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     2017中考数学必备精选试题(冲刺卷)    


一、 选择题(每小题3分,共15分) 1.计算 的结果是 ( ) A.-9 B.-6 C.- D. 2.如果反比例常数 的图象经过点P(-2,3),则k的值( ) A.—6 B.— C.— D.6 3.在△ABC中∠C=90°,如果tanA= ,那么sinB的值为( ) A. B. C. D. 4.如果圆柱的底面半径为4㎝,母线长为5㎝,那么它的侧面积( ) A. 20π B.40π C.20 D.40 5.已知AC平分∠PAQ,点B、B'分别在边AP、AQ上。如果添加一个条件即可推出AB=AB',那么下列条件不一定正确的是 ( ) A. BB'⊥AC B.BC=B'C C.∠ACB=∠ACB' D.∠ABC=∠AB'C 二、填空题(每小题4分,共20分) 6.分解因式 _______________________ 7.一个夹克标价为a元,现按标价7折出售,则售价用代数式表示为 _____________________元。 8.函数 中,自变量x的取值范围是______________ 9.如图PT切⊙O于点T,经过圆心的割线PAB交⊙O于点A和B,PT=4 PA=2,则⊙O的半径是____________________ 10.以知下边方格纸中的每小方格是边长为1的正方形,A、B两点在小方格 的顶点上,位置如图所示,请在小方格上确定一点C,连结AB、AC,BC 使△ABC的面积为2个平方单位 (第9题) (第10题) 三、解答下列各题(每小题6分,共30分) 11.先化简再求值 其中x= 12.用换元法解方程 13.如图,已知AC和AB是等腰梯形ABCD的上底和腰, 请用尺规把这个图形补充完整 A B C 14.下图为住宅区的两幢楼,它们的高AB=CD=30米,两楼间的距离AC=24米,现需 了解甲楼对乙楼的采光的影响情况,当太阳与水平线的夹角为30°时,求甲楼的影 子在乙楼有多高(精确到0.1m, ≈1.41, ≈1.73) 15.某班班委动为班上一位生病住院的同学筹集医药费,计划筹集450元,由全体班委分 担,有5名同学闻迅后也自愿参加捐助和班委同学平均分担,因此每个班委同学比原 先少分担45元,问该班班委有几人?? 四(每小题7分,共28分) 16.已知函数 的图象经过点(3,2) (1)求这个函数的解析式 (2)画出它的图象,并指出它的顶点坐标 (3)当x>0时,求使y≥2的x的取值范围 17.如图是某校初三年级部分学生做引体向上的成绩,进行整理后,分成五组画出的频率 分布直方图,已知从左到右前四个小组的频率分别是0.05,0.15,0.25,0.30,第五小 组的频数是25。根据已知条件回答下列问题 (1)第五小组的频率是多少? (2)参加本次测试的学生总数是多少? (3)如果做到20次以上的为及格(包括20次) 求此次测试及格的人数 18.已知关于x的方程 (1)k取什么值时,方程有两个实数根? (2)如果方程的两个实数根 , 满足 求k的值 19.已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,E、F是对角线AC上两点, 且AE=CF 求证:BE=DF 五(每小题9分,共27分) 20.某工厂生产某种产品,每件产品的出厂价为1万元,其原料成本价(含设备损耗等)为 0.55万元,同时在生产这程中平均每生产一件产品有1吨的废渣产生,为达到国家环保要求 需要对废渣进行脱硫,脱氮等处理,现有两种方案供选择 方案一:由工厂对废渣直接进行处理,每处理1吨废渣所用的原料费为0.05万元,并且每月设备维护及损耗费为20万元。 方案二:工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理,每处理1吨废渣需付0.1万元的处理费。 问:(1)工厂每月生产x件产品,每月利润为y万元,分别求出方案一和方案二处理废渣 时,y与x之间的函数关系式(利润=总收入—总支出) (2)若你作为工作负责人,如何根据月生产量选择处理方案,既可达到环保要求又最 合算? 21.如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD (1)P是CAD上一点(不与C、D重合),求证∠CPD=∠COB (2)点P’是劣弧CD上一点(不与C、D重合)时,∠CP’D与∠COB有什么数量关系 请证明你的结论 22.如图:点A在⊙O外,射线OA与⊙O相交于F、G两点,点H在⊙O上,且FH=GH 点D是FH上一个动点(不运动至F)BD是⊙O的直径,连结AB交⊙O于点C,连结 CD交AO于点E,且OA= ,OF=1,设AC=x,AB=y (1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量取值范围 (2)若DE=2CE,求证AD是⊙O的切线 (3)当DE、DC的长是方程 的两根时,求sin∠DAB的值 参考答案 一、1.D、2.A、3.B、4.B、5.B 二、6. 7. 8. >6 9.k=3 10.符合条件的点有多个,如距离A、B两点向上或向下两个小方格的点等,考生只 需找出一点即可 三、11.原式= 当 时,上式= 12.设 则原方程可化为 ∴(y—4)(y+2)=0 即y—4=0或y+2=0 ∴ 当y=4时 解得x= ;当y=-2时 解得x= 经检验得知 , 都是原方程的根 ∴原方程的根为 ,  13.(略) 14.设过B点的光线与CD交于点E,过E点作EF⊥AB,垂足为F, 在Rt△ABC中,∠BEF=30°,EF=12 ∵cos∠BEF= ∴BF=Efcos30°=12× = ≈4×1.73≈6.9 ∴DE=CD-CE=CD-BF=30-6.9=23.1(米) 答:……………………………… 15(略) 四、16.(1)把x=3时y=2代入 得2=9+3b-1 解得b=-2 ∴所求函数解析式 (2)略(3)略 17.(1)0.25 (2)100 (3)70 18.解:(1)△= 当2k-3≥0即k≥ 时,方程有两个实数根 (2)根据根与系数的关系得 , 当 >0时, ∴ , ∴ 解得 当 <0时,则 =- ∴-(k+1)=0,k=-1    ∵k≥ ∴k=-1舍去 ∴k= 19.(略) 


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