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2017年上半年教师资格证考试初中数学学科说课稿:垂直于弦的直径

  【说课简介】说课就是教师口头表述具体课题的教学设想及其理论依据,也就是授课教师在备课的基础上,面对同行或教研人员,讲述自己的 教学设计,然后由听者评说,达到互相交流,共同提高的目的的一种教学研究和师资培训的活动。我们在说课实践中认识到,这个定义是不全面的。根据我们的理解,说课既可以是针对具体课题的,也可以是针对一个观点或一个问题的。所以我们认为,说课就是教师针对某一观点、问题或具体课题,口头表述其教学设想及其理论依据。说得简单点,说课其实就是说说你是怎么教的,你为什么要这样教。说课也是教师资格证考试和教师招聘考试中必需的环节。
  
  《垂直于弦的直径》说课稿
  
  各位老师,今天我说课的内容是:义务教材人教版三年制初中《几何》第三册第七章第一单元第三节7.3垂直于弦的直径的第一节课。下面,我从教材分析、目的分析、教法分析、教材处理、教学程序及四点说明等六个方面对本课的设计进行说明。
  
  一、教材分析
  
  教材的地位和作用
  
  垂径定理既是前面圆的性质的体现,是圆的轴对称性的具体化,也是今后证明线段相等、角相等、垂直关系的重要依据,同时也是为进行圆的计算和作图提供了方法和依据。
  
  通过“实验—观察—猜想—证明”的途径,培养学生的动手能力,分析、联想能力,同时利用圆的轴对称性,可以对学生进行数学美的教育。
  
  教学重点
  
  垂径定理及应用
  
  教学难点
  
  对题设与结论的区分及证明方法
  
  教学关键
  
  圆的轴对称性
  
  二、目的分析
  
  认知目标
  
  (1)使学生理解圆的轴对称性;
  
  (2)掌握垂径定理;
  
  (3)学会运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。
  
  能力目标
  
  培养学生观察能力、分析能力及联想能力。
  
  情感目标
  
  通过联系、发展、对立与统一的思考方法对学生进行辨证唯物主义观点及美育教育。
  
  三、教学方法与教材处理
  
  教学方法:
  
  引导发现法和直观演示法
  
  教材处理:
  
  (1)定理的发现及证明采用师生共同演示的方法
  
  (2)辅助线的作法总结出“半径半弦弦心距”的七字口诀。
  
  (3)练习题要求课内完成
  
  四、学法指导
  
  指导——观察、归纳
  
  调动——动手、动脑
  
  引导——分析、讨论、得出结论
  
  五、教学程序
  
  *复习提问—创设情景
  
  *引导新课—揭示课题
  
  *讲解新课—探求新知
  
  *定理应用—循序渐进
  
  *巩固练习—测评反馈
  
  *课堂小结—深化提高
  
  1、复习提问—创设情景
  
  什么是轴对称图形?我们在平面图形中学过哪些轴对称图形?
  
  如果一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫轴对称图形。如线段、角、等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形。
  
  我们所学的圆是不是轴对称图形呢?
  
  2、引导新课—揭示课题
  
  ①动手实验,把圆形纸片沿直径对折,观察两部分重合,得出结论:
  
  (1)圆是轴对称图形;(2)经过圆心的每一条直线(注:不能说直径)都是它的对称轴;(3)圆的对称轴有无数条。
  
  ②在圆中作图:(1)任意作一条弦 AB;(2)过圆心作AB的垂线得直径CD且交AB于E。直径CD与弦AB的垂直关系,说明CD是垂于弦的直径。
  
  探索:它除了上述性质外,是否还有其他性质呢?
  
  (板书课题:垂直于弦的直径)
  
  3、讲解新课—探求新知
  
  实验:将圆沿直径CD对折
  
  观察:图形重合部分
  
  猜想:线段相等、弧相等
  
  证明:轴对称、A与B重合
  
  垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧。
  
  题组一:判断正误,快速抢答
  
  (1)直径平分弦;
  
  (2)垂直于弦的直线平分弦;
  
  (3)垂直于弦的半径平分弦
  
  垂径定理的变式
  
  文字语言:一条直线(1)过圆心,(2)垂直于弦,则(a)平分弦,(b)平分弦所对的劣弧,(c)平分弦所对的优弧;
  
  符号语言:(1)CD过圆心,(2)CD ⊥ AB于E,则(a)AE=BE,(b)AC=BC,(C)AD=BD.
  
  4、定理应用—循序渐进
  
  题组二 : 如图(见例1)
  
  (1)AB=8,OE=3,则OA=——;
  
  (2)OA=1O,OE=6,则AB=——;
  
  (3)AB=1,
  
  (4)在例1条件下,弦AB的中点到这条弦所对劣弧的中点的距离是————。
  
  引导学生归纳:此类问题可以归结为直角三角形求解。“过圆心作弦的垂线段”,构成三边为“半径半弦弦心距”(略释弦心距的含义)的直角三角形的“七字口诀”,然后结合勾股定理得出三边的数量关系:r2=(a/2)2+ d2.并说明,垂径定理与勾股定理合用,将问题化归为直角三角形求解,这样使学生对定理的认识又上了一个新台阶。
  
  题组三:如图,A、B是圆O的弦,若以O为圆心再画一个圆,交弦AB于C、D,则AC与BD间可能存在什么关系?试证明你的结论。(即例2)
  
  小结: 解决有关弦的问题,经常是过圆心作弦的垂线,或作垂直于弦的直径,连结半径等辅助线,为应用垂径定理创造条件。
  
  5、巩固练习—测评反馈
  
  (1)已知:⊙O中,弦AB∥CD,AB
  
  相等的弧有————。
  
  (2)课本P63页2题
  
  6、课堂小结—深化提高
  
  圆的轴对称性——垂径定理——应用(半径半弦弦心距)(直角三角形)


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